Sevgili matematik sever günaydın!
Bu haftanın haberlerinden: Ortalama asansör bekleme süremiz hesaplanabilir mi? Düşük seviyedeki robotlar grup halinde kullanılırsa etkili olurlar mı? Keçilerin başrol oynadığı matematik problemleri hangileri?
Bu hafta Bir Matematikçi Portresinde konuğumuz olan George Boole’un matematiğe katkısı, matematiksel mantığın bir dalı haline gelecek Boole cebirinin keşfidir. Bertrand Russell’a göre Boole’un bu cebiri ortaya attığı Düşüncenin Yasaları eseri ile “saf matematik” icat edilmiş olur.
Etkinlikler, sözsüz ispatlar, tanıtımlar ve haftanın sorusu köşelerimize göz atmayı unutmayın.
Keyifli okumalar!
Haberler / Yazılar
Asansör beklemek bazen çok sıkıcı olabiliyor. Özellikle hastaneler ya da devlet daireleri gibi işlek ve karmaşık binaları ziyaret ettiğimizde... Fizikçi Zhijie Feng, öğrenciliğini 37 asansörün bulunduğu Hong Kong Üniversitesinde yapmış bir araştırmacı olarak asansör bekleme süresinin nasıl daha iyi hesaplanabileceğini merak etmiş. Santa Fe Enstitüsünden meslektaşı Sidney Redner ile ortalama asansör bekleme süresinin bağlı olduğu değişkenleri araştırmışlar. Feng, gerçek hayatla yakından ilişkili ve göründüğünden çok daha karmaşık olan bu probleme cevap verecek sade bir model aradığını belirtiyor.
Etrafı çember şeklinde çitlerle örülmüş çim bir alanda bir keçiyi çitin bir köşesine bağlıyoruz. Eğer keçinin dairenin alanının tam yarısına ulaşabilmesini istiyorsak bu durumda kullanacağımız ipin uzunluğu ne olmalı? Yakın zamanda çözülmüş olan bu problemden bültende daha önce bahsetmiştik. Bu hafta Quanta Magazine problemi çok daha basit versiyonlarından başlayarak ve okuyucuya egzersizler sunarak ele almış.
Georgia Teknoloji Enstitüsünden bir grup araştırmacı, düşük seviyeli, birbirinden bağımsız robotların bir arada kullanıldığında ne kadar etkili olduklarını araştırmış. Araştırma satranç tahtası üzerinde hareket eden parçacıklardan oluşan teorik bir modelden esinlenmiş.
Çeşitli disiplinlerden eğitmeni ve meraklı öğrencileri bir araya getiren yeni platform Bir nevi akademi'nin ilk dersi belli oldu. İlmar Gahramanov'un "Galileo'nun Serbest Düşmesi, Fonksiyonel Denklemler ve Grup Teorisi" başlıklı dersi lise 3. ve 4. sınıflara, fizik ile matematik hazırlık öğrencilerine ve bu alanlardaki lise öğretmenlerine yönelik olacak. 16 Mayıs saat 17.00'a kadar buradan başvuru yapabilirsiniz.
Etkinlikler
Bugün Boğaziçi Üniversitesi Bilim Kulübü’nün Temsil Teorisine Giriş dersi mevcut. Önümüzdeki günlerde ise İstanbul Üniversitesi Matematik Kulübü’nün düzenlediği Dünya Kadın Matematikçiler Günü etkinliği gerçekleşecek. Aynı gün MSGSÜ Matematik Topluluğu’nun düzenlediği Hoca Seminerlerinden biri olan Satranç Tahtasında Kodlama Ayhan Günaydın ile devam edecek.
Bir Matematikçi Portresi - George Boole
George Boole’un matematiğe katkısı, matematiksel mantığın bir alt dalı haline gelecek Boole cebirinin keşfidir. Bertrand Russell’a göre Boole’un bu cebiri ortaya attığı Düşüncenin Yasaları eseri ile “saf matematik” icat edilmiş olur. Stephen Hawking’ın aktarımına göre ise Boole’un yeni cebirinin en büyük başarısı, idempotency, yani eşgüçlülük yasasını öne çıkarmasıdır.
Sözsüz İspatlar
Tanıtımlar
Kitap - Conway, Guy - Sayılar Kitabı
Bir medeniyetteki sayı anlayışı, matematiksel düşüncede ne seviyede oldukları ile çok yakından ilişkili. Bir zamanlar “ayrık nesnelerin miktarını” ölçmek için kullanılan sayılar, zaman içinde “bir polinomun çözümleri” ya da “üzerinde belli özellikte işlemler yapılan kümenin elemanları” olarak düşünülür hale geldi. İnsanlık tarihinde sayı kavramının gelişimini ele alan Sayılar Kitabı, pozitif sayıların geometri ile ilişkisi, negatif sayıların işlevi, cebirsel sayılar, irrasyonel sayılar, karmaşık sayılar, aşkın sayılar, asal sayılar, kardinal sayılar, ordinal sayılar, sonsuz küçük sayılar gibi kavramları inceliyor. Ders kitabı değil, konunun tarihini anlatan sürükleyici bir kitap gibi düşünebilirsiniz.
Alfa Yayınlarından ilk ve tek baskısı 2014’te yapılmış kitabın çevirisi Ahmet Nedim Narman’a ait. Piyasada baskısı bulunamadığı için çevirinin dilini inceleyemedik. Umarız yakın zamanda yeni bir baskısı yapılır.
Film / Video - Liberation of Algebra
Bir zamanlar denklem çözmekle ilgilenen cebir, günümüzde soyut yapıların incelendiği bir alana dönüşmüş durumda. Lisans eğitiminde modern cebirle ilk kez karşılaşan biri için bu durum çok şaşırtıcı olabilir. Liberation of algebra, cebirin bağımsızlığını ilan edip kendi teorilerini geliştirmesine yol açan iki çalışmayı ele alan bir belgesel. Bu çalışmalardan ilki, Hamilton’un değişme özelliği olmayan bir cebir yapısını keşfetmesi (dördeyler ya da kuaternionlar diye anılan yapıdan bahsediyoruz). Sayıların sağladığı çok doğal bir özelliği sağlamayan bu cebirsel yapı, insanları cebir konusunu sayılardan bağımsız ele almaya itiyor. Belgeselde yer verilen ikinci çalışma ise, bu hafta Matematikçi Portresi köşemizin konuğu olan Boole’un sembolik cebiri. Boole bu çalışmasında usavurumu cebirsel semboller ve işlemlerle temsil ederek, yaptığımız mantıksal çıkarımları cebirle hesaplanabilecek bir hale dönüştürüyor. Glanfrrwd Thomas’ın yönettiği 24 dakikalık belgesel BBC’de yayınlanmış ve güzel görsel efektler de içeriyor.
İnternet Kaynağı - 17centurymath.com
17. ve 18. yüzyıl matematik ve bilim adına önemli gelişmelerin yaşandığı bir dönem. Newton, Euler, Leibniz, Lagrange gibi dönemin önde gelen bilim insanları, çığır açan çalışmalar yaptılar. Maalesef bu çalışmaların çoğu, Latince bilmenin yaygın olmadığı günümüzde erişilebilir değil. Güney Avustralya’daki Adelaide Üniversitesi Fizik Bölümünden emekli Ian Bruce, bu konuda elini taşın altına koymuş bağımsız bir araştırmacı. Dönemin önemli bilimsel çalışmalarını İngilizceye çevirerek bir internet sitesinde paylaşıyor: 17centurymath.com. Dönemin büyük bilim insanlarının neler düşündüğünü, neler yazdığını görmek isterseniz siteyi ziyaret edebilirsiniz.
Haftanın Sorusu
Haftanın sorusunu çarşamba günü matefil.com'da bulabilirsiniz.
Geçen Haftanın Yanıtı
Şu anda bozuk parayla 99 kuruş ödeme yapmak isteyen birinin en az 9 tane madeni para kullanması gerekiyor (50 + 25 + 10 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1). Öyle madeni paralar tasarlayın ki, 1-99 kuruş arası her değer en fazla 6 madeni parayla ölçülebilsin. Bunu 5 çeşit madeni parayla sağlamak mümkün mü?
Evet mümkün, hatta bunu yapmanın birçok yolu var.
Örneğin 1,3,8,15 ve 40 kuruşluk paralar kullanmak. Bu paraları kullandığımızda sadece 3 değeri elde etmek için 6 madeni paraya ihtiyacımız oluyor: 68, 77 ve 93 kuruş. Kalanlar için en fazla 5 madeni para yetiyor. Acaba 5 çeşit para kullanarak her değeri en fazla 5 madeni parayla ölçebileceğimiz bir seçim mümkün mü?
Fikirlerinizi matematikbulteni@gmail.com adresinden bizimle paylaşabilirsiniz.
Hazırlayanlar
Aysel Şahin, Berk Aysever, Can Ozan Oğuz, Eliz Gündüz, Ezgi Kantarcı Oğuz, Naci Cangül, Oğuz Şavk, Teoman Yalçınkaya, Utku K. Aytaç, Yağmur Bali.
Bültene katkıda bulunmak için paylaşılmasını istediklerinizi matematikbulteni@gmail.com adresine isim bilginiz ile gönderebilirsiniz.