Nüsha 80, 30 Mayıs 2021

Sevgili matematik sever günaydın!

Bu hafta milyon dolarlık milenyum problemlerindeki gelişmelerden, duş denkleminden, matematik ve yaratıcı yazarlığı birleştiren Jordan Ellenberg’ten ve daha fazlasından bahsettik.

Bir Matematikçi Portresi köşemizde konuğumuz George Pólya. Pólya, ‘Nasıl Çözmeli’ adlı kitabında problem çözmenin ilk adımının problemi anlamak olduğunun altını çiziyor. Anlamak içinse okumak, detaylıca incelemek ve konu üzerine düşünmek gerektiğini dile getiriyor.

Etkinlikler, sözsüz ispatlar, tanıtımlar ve haftanın sorusu köşelerimize göz atmayı unutmayın.

Keyifli okumalar!


Haberler / Yazılar

Bundan 21 yıl önce bu zamanlarda bir milyon dolar değerinde 7 milenyum problemi tanıtılmıştı. Ancak şimdiye kadar aralarından yalnızca biri çözülebildi. Bu soruların neler olduğunu hatırlamak ve bugün çözümlerinde ne aşamada olduğumuzu görmek için Scientific American'da çıkan yazıya göz atabilirsiniz.

Çoğumuz için duşa her girdiğimizde su sıcaklığını doğru şekilde ayarlamak vakit alır. Suyun gelmesindeki gecikme, sıcak veya soğuk tarafa fazla döndürmeye yönlendirir. Plus Magazine'den Marianne'ın bu haftaki köşesinde matematikçilerin bu durumu tarif etmek amacıyla geliştirdiği suyun sıcaklığını zamana bağlı olarak ifade eden denklemi tanıtıyor. Üstelik bu denklem sadece banyonun duvarlarıyla sınırlı değil: iklim değişimi ve Covid-19’in yayılması gibi durumlara da uygulanabiliyor.

Jordan Ellenberg 1993 yılında Harvard'ta matematik lisansını bitirdikten sonra yaratıcı yazarlık eğitimi almaya karar vermiş. Daha sonra ise matematik doktorası yapmak üzere üniversiteye geri dönmüş. Sayı teorisi alanında uzmanlaşan Ellenberg öğrencilik yıllarından beri romanlar yazıyor. Yakın zamanda yayınladığı Shape isimli romanı geometrinin biyolojiden felsefeye ve politikaya kadar birçok farklı alanda nasıl rol oynadığına odaklanıyor. Ellenberg ile yakın zamanda yapılmış bir röportaja buradan ulaşabilirsiniz.

Botulizm gıda kaynaklı olup sinir sistemine ciddi zarar verebilen çok nadir bir hastalık. Gıda ürünlerinde yeterince tuz olması botulizme yol açan bakteriye karşı koruma sağlıyor ama fazla tuz tüketmek de başka sorunlara yol açıyor. Gıda endüstrisinde son yıllarda doğru oranları yakalamak için matematiksel modellerden yararlanıyor. Konuyla ilgili bu hafta yayınlanan bir çalışmaya buradan ulaşabilirsiniz.

ABD'de Ulusal Bilim Derneği (NSF) tarafından verilen Alan T. Waterman Ödülü, ülkede bilim insanlarının alabileceği en yüksek onur derecesi olarak kabul ediliyor. 1975 yılından itibaren verilmeye başlanan ödül bu sene Harvard Üniversitesinden Melanie Wood’a verildi. Sayı teorisi alanında çalışma yürüten Wood aynı zamanda da ödülü kazanan ilk kadın matematikçi oldu.


Etkinlikler

Cumartesi günü, Boğaziçi Üniversitesinden öğrencilerin oluşturduğu okuma grubunun etkinliği gerçekleşecek. Cumartesi ve Pazar günleri ise Türkiye Matematik Kulübünün düzenlediği Lise Çalıştayı var.

Tüm Etkinlikler


Bir Matematikçi Portresi - George Pólya

Bir çok dile çevrilen ve bir milyondan fazla kopya satan Nasıl Çözmeli? kitabında, George Pólya bir problemle karşılaşıldığında ne yapılması gerektiğini adım adım ortaya koyuyor. Burada konuşurken sık sık atlanan ilk adımın özellikle altını çiziyor: soruyu anlamak. Anlamak için okumak, detaylıca incelemek, konu üzerine düşünmek gerekiyor, ki bu eylemler matematiğin ve matematikçiliğin de en önemli parçaları. Bu haftaki konuğumuz, matematikçi Pólya.

George Pólya 1887’de Budapeşte’de beş kardeşten dördüncüsü dünyaya geliyor. O dönemde hakim olan Macaristan miliyetçiliğinin etkisiyle ailenin adını Pollák’tan Pólya’ya değiştiren babası, Polyá daha 10 yaşındayken hayata veda ediyor. O dönemde tıp okumakta olan büyük abisi Jenö’nün çalışmaya başlamasıyla ailenin maddi durumu rahatlıyor ve Polyá abisinin desteğiyle istediği alanda eğitim alma özgürlüğüne sahip oluyor.

Devamını Oku


Sözsüz İspatlar

Sözsüz İspatlar Arşivi


Tanıtımlar

Kitap - Bir Bölü Sonsuz

Ölümsüzlük diğer bir deyiş ile sonsuza dek yaşamak mümkün olabilir mi? Yoksa hayatlarımız sonsuzun yanında birer sıfır mı? Bir Bölü Sonsuz’da bir matematikçi ile kendisine “çömez” olarak seçtiği genç bir üniversite öğrencisi bu soruya yanıt arıyor. Kurdukları ilişki üzerinden yaşamı, evreni ve sonsuz kavramlarını sorguluyorlar. ‘Limit x sonsuza giderken bir bölü x eşittir…’ cümlesiyle başlayan bu serüvende zamanın anlamı, evrensel olup olmadığı gibi konulara değinen yazar, anlatımını matematik ve fizikten örneklerle, tarihsel ve mitolojik öykülere, felsefi söyleşilerle zenginleştirmiş.

Engin Yıldırım’ın kaleme aldığı Matematiksel Roman 2019 yılında Doruk Yayınlarından piyasaya çıktı. 20,80₺’ye temin edebilirsiniz.

Kitap Tanıtımları Arşivi

 

Film / Video - There’s a Hole at the Bottom of Math

İnsan zihninin en güvenilir ürünü olan matematiğin temelleri ne kadar sağlam? Avustralyalı Derek Muller’ın son videosu, hiç de sağlam olmadığını geniş bir perspektiften anlatıyor.

Genelde fizikle ilgili konularda videolar paylaşan Derek bu sefer iki matematikçi(Asaf Karagila, Alex Kontorovich) ve bir matematiksel fizikçinin(Toby Cubitt) de desteğiyle 20. yüzyılda matematikçileri şaşkınlığa uğratan sonuçlara yer veren bir video paylaştı. Videoda Hilbert’in formalizm hedeflerinden Gödel’in eksiklik teoremlerine, Russell’ın kümelerle ilgili paradoksundan Conway’in Hayat Oyunu’na ve Turing’in Sonlanma Problemi’ne insanlığın en heyecanlı zihinsel maceralarından birine tanık olacaksınız. Matematikçilerin bir türlü kaçınamadığı “kendine referans verme” durumunun kesinlik hayalini nasıl tekrar tekrar suya düşürdüğünü gözler önüne seren bir çalışma.

Derek 2011’den bu yana 9 milyon aboneye ulaşan YouTube kanalı Veritasium kanalının kurucusu. Fizik eğitimi üzerine doktorasını yaptıktan sonra

Film / Video Tanıtımları Arşivi

 

İnternet Kaynağı - Plus Magazine

Cambridge Üniversitesinin 1997’den beri çıkardığı bir çevirim içi dergi var: Plus Magazine. Bütün içeriklerine ücretsiz ulaşabileceğiniz bu dergi, okurlarını “matematiğin güzelliği ve uygulamaları” ile buluşturmayı hedefliyor. Sitelerinde arka planında matematiğin yer aldığı konularda yazılar, bulmacalar, kitap tanıtımları, işlerinde aktif olarak matematiği kullanan insanlarla yaptıkları röportajlar var. Dergiye site üzerinden abone olup içeriklerini düzenli olarak mail halinde de alabilirsiniz.

İnternet Kaynağı Tanıtımları Arşivi


Haftanın Sorusu

Düzlemde iki farklı nokta verilmiş olsun. Bu iki noktaya uzaklıklarının karesinin toplamı sabit olan noktalar kümesini belirleyiniz.

Fikirlerinizi matematikbulteni@gmail.com adresinden bizimle paylaşabilirsiniz.

Geçen Haftanın Yanıtı

Hanoi Kuleleri kendi başınıza güzel vakit geçirebileceğiniz zevkli bir oyundur. Üç çubuk ve büyükten küçüğe sıralanmış halkalardan oluşan oyunun kuralları şöyle: başta bir çubukta bulunan halkaları, her adımda sadece en üstten halka alarak ve bir halkanın üzerine kendinden büyük bir halka koymayarak tüm parçaları başka bir çubuğa taşımak istiyoruz.

10 halkadan oluşan bir Hanoi Kuleleri oyununu en az kaç hamlede bitirebilirsiniz?

1 halkalı Hanoi Kuleleri oyunu (tabii ki) tek hamlede bitirilebilir. Bunu a(1)=1 olarak gösterelim. Eğer n halkalı bir oyunu a(n) hamlede bitiriyorsak, n+1 halkalı oyun için şöyle bir strateji izleyebiliriz: n halkayı kulelerden birine toplayalım (a(n) hamlede), en alttaki büyük halkayı diğer kuleye alalım (1 hamle), başta bir yere topladığımız n halkayı en büyük halkanın üzerine toplayalım (a(n) hamle). Bu strateji (eğer n halkalı oyunu biliyorsak) n+1 halkalı oyunu 2a(n)+1 hamlede bitirmemizi sağlıyor. a(1)=1 eşitliğini de göz önünde bulundurarak a(2)=3, a(3)=7, a(4)=15 olarak hesaplayabiliriz. Genel olarak a(n)=2^n-1 olduğunu tümevarımla kolaylıkla gösterebiliriz.
Dolayısıyla 10 halkalı oyun a(10)=2^10-1=1023 hamlede çözülebilir.


Hazırlayanlar

Aysel Şahin, Berk Aysever, Can Ozan Oğuz, Can Selek, Eliz Gündüz, Ezgi Kantarcı Oğuz, Fatma Betül Arslan, Naci Cangül, Oğuz Şavk, Şuara Onbaşıoğlu, Teoman Yalçınkaya, Utku K. Aytaç, Yağmur Bali.


Bültene katkıda bulunmak için paylaşılmasını istediklerinizi matematikbulteni@gmail.com adresine isim bilginiz ile gönderebilirsiniz.